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Henri Cartan et la fondation du groupe Bourbaki

avec Jean-Pierre Kahane, de l’Académie des sciences

C’est sous le nom de "Nicolas Bourbaki", personnage imaginaire digne du mouvement dada, que neuf mathématiciens décidèrent en 1935 de prendre les mathématiques à leurs débuts et donner des démonstrations complètes. Les mathématiques ainsi unifiées devinrent "la mathématique". Parmi les membres fondateurs de ce groupe, Henri Cartan (1904-2008), de l’Académie des sciences. Retour sur ce moment de l’histoire des sciences en compagnie de Jean-Pierre Kahane.

Henri Cartan (1904-2008) est couramment considéré comme l'un des mathématiciens français les plus influents de son époque. Il est connu pour ses travaux sur les fonctions de plusieurs variables complexes, la topologie (faisceaux, complexes d'Eilenberg-Mac Lane) et l'algèbre homologique. Membre de l'Académie des sciences, (comme l'était son père Elie Cartan), il fut un des membres fondateurs du groupe Bourbaki en 1935.

L’histoire de ce groupe, publiant un traité de mathématiques sous le pseudonyme collectif de Nicolas Bourbaki, est bien connue. Parmi les fondateurs, tous normaliens des promotions 1922 à 1926 : André Weil, Henri Cartan, Jean Dieudonné, Claude Chevalley. L’apport de Bourbaki aux mathématiques, la clarification que Bourbaki leur a apportée est un facteur essentiel dans les progrès des mathématiques de la période 1940—1980, et reste très important jusqu’à maintenant.
L’idée générale de Bourbaki consiste en effet à apprendre les mathématiques, en commençant par leurs débuts.

Pourquoi s’appeler Bourbaki ?

Le groupe, qui souhaite rester anonyme à l'époque, convient de ne pas utiliser les initiales de chacun. C'est en s'appuyant sur un canular de normalien dont eux seuls ont connaissance, que le nom "Bourbaki" est sorti de leur imagination.
Ce personnage a quelque chose de suréaliste : «Nicolas Bourbaki, [est] membre canonique de l’Académie royale de Poldavie, grand maître de l’ordre des compacts, conservateur des uniformes» écrivent-ils en préambule de leur traité Eléments d'histoire des mathématiques.

Et lorsqu’Elie Cartan (membre de l'Académie des sciences), père d’Henri Cartan, présente les notes de Nicolas Bourbaki au secrétaire perpétuel Emile Picard, Elie Cartan présente Nicolas Bourbaki comme «un jeune mathématicien étranger très distingué».

Parmi les documents témoignant de l'héritage Bourbaki subsiste aux archives de l'Académie des sciences un manuscrit d’André Weil écrit en prison en 1940, à l’intention de Bourbaki (seul manuscrit connu d’André Weil).

Ecoutez le témoignage de Jean-Pierre Kahane, membre de l’Académie des sciences, professeur émérite à l’université Paris-Sud Orsay,(...)

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