Le Zéro : Mal aimé, il a su prendre sa revanche...

Une rubrique d’Histoire de chiffres et de formules, animée par Elodie Courtejoie

Zéro de conduite, tolérance zéro, reprendre à zéro... Le zéro signifie à la fois l’absence et le vide ; une image bien difficile à accepter pour certaines civilisations ayant horreur à la fois du néant et de l’infini. C’est la raison pour laquelle les Grecs l’ont rejeté. En effet, pour Aristote, le vide n’existant pas, le nommer n’avait pas d’intérêt, pour ne pas dire que c’était faux !

Il faut attendre le III^e siècle avant J.-C. pour le voir apparaître, avec les Babyloniens. Oh mais attention, à cette époque il n’est pas un chiffre, non… il est un signe qui permet de marquer « l’absence ». Et ce ne sont pas les mathématiciens qui l’inventèrent, mais les scribes.
Pour inscrire par exemple le nombre « 507 », les Babyloniens écrivaient jusque là 5 et 7…

Pour ne pas faire de confusion avec le nombre 57, les scribes ajoutèrent entre ceux deux chiffres une marque que l’on appelle aujourd’hui « zéro ». À cette même époque du III^e siècle, les Mayas développèrent un système de numération très poussé, basé sur l'art du calendrier et de l'astronomie. Ils avaient, eux aussi, inventé une numération de position à base 20 et comportant le zéro.

Si les Babyloniens et les Mayas ont inventé cette marque, ce sont les Indiens au V^e siècle qui vont faire évoluer le zéro, en le transformant en « chiffre ». Il faut dire qu’à l'opposé des Grecs, la religion hindoue intègre totalement le vide et l'infini. Le chiffre zéro ne pose donc aucun problème à leur pensée. Les Indiens l’appellent « sunya » (qui se traduit par « vide » en sanskrit) et lui donnent la valeur d’un nombre entier non naturel, pair, ni premier, ni positif, ni négatif… Une propriété qui n’a pas bougé depuis.
En 628, dans un traité d'astronomie le savant Brahmagupta définit le zéro comme la soustraction d’un nombre par lui-même (a - a = 0). Il établit aussi qu’un nombre multiplié par zéro est égal à zéro. Brahmagupta tente par ailleurs de calculer 1/0 et 0/0. Pour la deuxième division, il affirme que le résultat est 0, ce qui est faux (Il s'agit d'une forme indéterminée).
Au IX^e siècle, le monde arabe abandonne la théorie d'Aristote qui rejette le vide et l'infini. Ils empruntent le zéro aux Indiens et le mot « sunya » devient « sifr ».

Revenons quelques instants aux Indiens… mais au XII^e siècle cette fois-ci. Il faut en effet attendre cette époque pour que le mathématicien indien, Bhaskara apporte la solution à l’énigme 1/0.
Si vous effectuez cette opération à la calculatrice celle-ci vous indique « erreur ».
En(...)

Pour poursuivre la lecture de cet article et écouter cette émission,
devenez membre du Club pour 23€, soit moins de 2€ par mois. Déjà abonné ?